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      上海海洋大學插班生數學考試分析及真題舉例
      上海海洋大學插班生數學考試分析及真題舉例
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      上海海洋大學招收專業有:水族科學與技術、環境科學、農林經濟管理、物流管理。前兩個專業僅限理科生,后兩個專業文理不限??荚囶}型近2年基本沒什么變化,總分200分,英語數學各100分。

      考試分析:



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      考試題型:

      考試大綱:

      一、考試科目:高等數學

      二、考試方式、時間、題型及分數比例:

      考試方式:筆試

      考試時間:2小時

      題型及分數比例:實行100分制,其中選擇(約15分)、填空(約15分)、計算(約50分)、證明(約10分)、應用(約10分)。

      三、考試內容:

      (一)函數、極限(約10分)

      1、了解基本初等函數的性質及圖形;

      2、掌握極限的性質和計算方法,掌握無窮小的比較,會用等價無窮小求極限;

      3、理解函數連續的定義,了解間斷點的概念,并會判別間斷點的類型;

      4、了解初等函數的連續性和閉區間上連續函數的性質(零點定理和最值定理)。

      (二)一元函數微分學(約20分)

      1、理解導數和微分的概念,理解導數的幾何意義,理解函數的可導性與連續性之間的關系,會討論分段函數的可導性;

      2、掌握導數的計算方法。能熟練計算初等函數、隱函數、參數方程的一階、二階導數或微分,會求一些簡單函數的n 階導數;

      3、理解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理及泰勒(Taylor)公式的內容,能利用中值定理證明特殊點的存在性,或證明恒等式及不等式;

      4、能利用導數判斷函數圖形的單調性、凹凸性、拐點及方程根的存在性問題,會求解最大值和最小值的幾何應用問題;

      5、會用洛必達(L-Hospital)法則求極限。

      (三)一元函數積分學(約15分)

      1、理解原函數與不定積分的概念;

      2、掌握不定積分的基本公式,不定積分的第一類及第二類換元法和分部積分法;

      3、理解定積分的概念、幾何意義和性質;

      4、掌握變上限積分的求導定理,掌握牛頓(Newton)—萊布尼茲(Leibniz)公式;

      5、掌握定積分的換元法和分部積分法;

      6、會計算區間無窮型反常積分及無界函數的反常積分;

      7、掌握定積分幾何應用(如面積、旋轉體體積等)。

      (四)微分方程(約10分)

      1、會求解一階方程中的可分離變量方程、一階線性方程;

      2、會求解可降階的高階微分方程;

      3、理解二階線性微分方程解的結構,掌握求解二階線性常系數齊次微分方程;

      4、會應用微分方程解決一些簡單的實際問題。

      (五)多元函數微分學(約20分)

      1、會求簡單多元函數極限;

      2、理解偏導數和全微分的概念,了解偏導數存在與可微、連續之間的關系;

      3、掌握多元復合(抽象)函數的求法法則,會求復合函數的二階偏導數;

      4、會求多元隱函數(包括由方程組所確定的函數)的偏導數、全微分;

      5、理解多元函數極值的概念,會求二元函數的極值,會用拉格朗日乘數法求條件極值。

      (六)多元函數積分學(約15分)

      1、掌握二重積分的計算方法(直角坐標系、極坐標系),會交換積分次序;

      2、會用二重積分求幾何量(如面積、體積)。

      (七)無窮級數(約10分)

      1、理解無窮級數概念及其基本性質;

      2、掌握正項級數的判別法。掌握交錯級數的萊布尼茲判別法;

      3、了解常數項級數的絕對收斂、條件收斂概念及其基本性質;

      4、掌握正項級數、任意項級數的斂散性判別。

      參考書目推薦:<同濟大學高等數學第七版上下冊>,<高等數學分層練習>


      刷題推薦:

      同達教育內部資料高等數學經典400題


      TIPS:海洋的水產養殖等個別專業是全國專業,還是很好的,而且海洋難度也不大。


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